Kammer - Numerieke Methoden Voor Technici

ISBN
   

Soort boek
Paperback

<p>De elektronische gegevensverwerking heeft de laatste jaren ook op technisch wetenschappelijk gebied een grote vlucht genomen; thans staan computers en rekenmachines eveneens ten dienste van o.a. het technisch onderwijs. Een gevolg hiervan os dat bij deze vorm van onderwijs de numerieke wiskunde in de belangstelling rs komen te staan. Het lijkt dan ook n? de juiste tijd cen beknopte inleiding te laten verschijnen die deze tak van de wiskunde belicht, maar die minder theorctisch mathematisch en minder diepgaand is dan bestaande literatuur. </p> <p>In eerste instantie is dit boek bestemd voor studenten aan instellingen van Hoger Technisch Onderwijs. Tevens zal het wellicht als eerste aanzet kunnen fungeren voor diegenen die cen meer theorctisch-mathematisch gerichte studierichting volgen. </p> <p>Dit boek wil deze studerenden kennis laten maken met numerieke methoden voor o.a: </p> <ul> <li>het oplossen van niet-lineaire vergelijkingen</li> <li>het berekenen van integraien</li> <li>het oplossen van differentiaatvergelijkingen </li> <li>het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen. </li> </ul> <p>Daar de uitkomst van een numerieke berekening altijd een benadering is voor de exacte oplossing van het gestelde wiskundige probleem, moet de student vanzelfsprekend cen indruk hebben van de nauwkeurigheid van deze benadering. Aan dit punt wordt in dit boek veel aandacht besteed. </p> <p>Om leesbaarheid en bruikbaarheid te vergroten zijn alleen die bewijzen en afleidingen gegeven die niet al te veel moeilijkheden opleveren. </p> <p>Voorts is een groot aantal voorbeelden opgenomen teneinde de student vertrouwd te maken met de door hem bestudeerde numerieke oplossingsmethoden: hij kan deze voorbeelden zonder al te veel mocite zelf narekenen. Het is mijns inziens beslist noodzakclijk dat de student, nadat hij een bepaalde methode heeft bestudeerd, deze in de praktijk toepast op een bij voorkeur op zijn vakgebied betrekking hebbend probleem. Hierbij moet uiteraard cen rekenmachine worden gebruikt of een computer worden ingeschakeld. </p> <p>Het eerste hoofdstuk van dit boek behandelt het rekenen met benaderde getallen. </p> <p>In hoofdstuk 2 komt het oplossen van niet-lineaire vergelijkingen aan de orde. Dit hoofdstuk staat geheel op zichzelf en kan dus bestudeerd worden op het moment dat dit nodig wordt geacht. </p> <p>Van hoofdstuk 3 ?Interpolatie' moet in ieder geval par. 3.2 ?Interpolatiepolynoom van Lagrange? bestudeerd worden. tencinde hoofdstuk 4 ?Numerieke differentiatie? v </p> <p> </p> <p>hootdstuk S ?Numerteke integratie? te kunnen verwerken. Het is niet noodzakelijk heetdstuk 4 te bestuderen alvorens met hoofdstuk S te beginnen. </p> <p>Hoefdstuk 6 ?Methode van de kleinste kwadraten? staat weer geheel op zichzelf; ook dat hootdstuk kan des bestudeerd worden op het moment dat dit nodig wordt geacht Van hoofdstuk 7 ?Numerieke integratie van differentiaalvergelijkingen? kunnen, ?ndren dit gewenst 1s in verband met de beschikbare tijd, par. 7.4 en par. 7,6 achter, wege gelaten worden. </p> <p>Voor hoofdstuk 8 ?Het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen? geldt hetzelfde Als voor de hoofdstukken 2 en 6. </p> <p>Volledigheidshalve dient nog te worden opgemerkt dat, indien tijdgebrek dit nood, zakelijk maakt, zonder bezwaar de bewijzen, afleidingen en opmerkingen gedeeltelijk buiten beschouwing kunnen worden gelaten. </p> <p>Voor eventuele kritiek houd ik mij gaarne aanbevolen. </p> <p>In deze tweede druk zijn enige verbeteringen aangebracht, waardoor de leesbaarheid van het boek wordt vergroot. Met name wordt in het hoofdstuk Numerieke integratie van differentiaalvergelijkingen steeds consequent de lokale afbreekfout in het beginpunt (xo, Yo) afgeleid. </p> <p>Voorts is op veler verzoek achter in het boek een groot aantal vraagstukken opgenomen, zodat de student over extra oefenmateriaal beschikt. Hierbij wil ik opmerken, dat de programmeertaal Algol 60, die bij sommige vraagstukken moet worden gebruikt, zonder bezwaar door een andere taal kan worden vervangen. De antwoorden op de vraagstukken worden aan het slot gegeven. </p> <p> </p> <p>Deze druk is nagenoeg gelijk aan de vorige, met dien verstande dat het aantal vraagstukken is uitgebreid. Bovendien is bij die vraagstukken waarvoor een computerprogramma dient te worden geschreven uitgegaan van de programmeertaal Pascal. Zonder bezwaar kan natuurlijk ook nu weer een andere taal worden gebruikt. </p> <p> </p> <p>bij de vierde druk Deze druk is, behoudens de uitgeversaanduiding en het ISB-nummer, volledig gelijk aan de voorgaande. Bergen (N.H.), april 1984 R. Kammer </p> <p>De l?sting?s van de Pascal programma?s zijn op veler verzoek inmiddels als aparte uitgave uitgebracht. </p> <p> </p> <p> </p> <p>.), mei 1982 R. KAMMER </p> <p> </p>